Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Правила изображения на рисунках: изображения плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка
Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость
Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость
Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах
Начальные сведения о кубе и пирамиде, их развёртки и модели. Сечения многогранников
Начальные сведения о кубе и пирамиде, их развёртки и модели. Сечения многогранников
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямых
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: Параллельность прямой и плоскости
Углы с сонаправленными сторонами
Угол между прямыми в пространстве
Угол между прямыми в пространстве
Параллельность плоскостей: параллельные плоскости
Свойства параллельных плоскостей
Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед
Построение сечений
Построение сечений
Контрольная работа по теме "Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей"
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве
Прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости
Прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой перпендикулярной плоскости
Теорема о прямой перпендикулярной плоскости
Теорема о прямой перпендикулярной плоскости
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей
Теорема о трёх перпендикулярах
Теорема о трёх перпендикулярах
Теорема о трёх перпендикулярах
Контрольная работа по темам "Перпендикулярность прямых и плоскостей" и "Углы между прямыми и плоскостями"
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника
Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства
Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и усечённая пирамида
Правильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб
Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы
Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности усечённой пирамиды
Контрольная работа по теме "Многогранники"
Понятие об объёме
Объём пирамиды
Объём пирамиды
Объём пирамиды
Объём пирамиды
Объём призмы
Объём призмы
Объём призмы
Контрольная работа по теме "Объёмы многогранников"
Повторение, обобщение систематизация знаний. Построение сечений в многограннике
Повторение, обобщение систематизация знаний. Вычисление расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми
Итоговая контрольная работа
Повторение, обобщение систематизация знаний. Вычисление углов: между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранных углов, углов между плоскостями
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы
Изображение сферы, шара на плоскости. Сечения шара
Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности
Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности
Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности
Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности
Усечённый конус: образующие и высота; основания и боковая поверхность
Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса. Сечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)
Комбинация тел вращения и многогранников
Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или в тело вращения
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел
Объём цилиндра, конуса
Объём шара и площадь сферы
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел
Контрольная работа по темам "Тела вращения" и "Объемы тел"
Вектор на плоскости и в пространстве
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда
Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами
Координатно-векторный метод при решении геометрических задач
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Контрольная работа по теме "Векторы и координаты в пространстве"
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Задачи планиметрии и методы их решения
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Задачи планиметрии и методы их решения
Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии